Volume 26: Pages 58-60, 2013

When moving clocks run fast

Allen D. Allen ^a)

Physics Division, New Terra Enterprises, Glorieta, Santa Fe, New Mexico 87535-0066, USA

An asymmetry in Lorentz contraction can be created with a pointlike object in uniform motion relative to another object that has a finite, linear, spatial extent along the line of motion (extended object). Let Δt be the time that elapses as the pointlike object flies by the extended object in the frame of the latter. Let Δt^′ be the time that elapses as the extended object flies by the pointlike object in the frame of the latter. These elapsed times depend upon the frame of reference. However, because the extended object is Lorentz contracted and the pointlike object is not, the relationship between the elapsed times is “interframe consistent” according to Δt/Δt^′ = γ. In the frame of the extended object, time runs slower in the moving frame, as expected. But in the frame of the pointlike object, time runs faster in the moving frame. In both frames, the duration of the flyby is shorter in the frame of the pointlike object. The twin-type paradox is eliminated without acceleration. Cosmic ray showers provide a natural example. Analogous to measurement in quantum mechanics, an experimentalist can create a pointlike object by choosing to measure the uniform motion of an extended object relative to a point in the laboratory frame.

Une asymétrie dans la contraction de Lorentz peut être créée avec un objet de dimension de point en déplacement uniforme par rapport à un autre objet qui a une extension spatiale linéaire finie dans la direction du mouvement (objet étendu). Soit Δt le temps qui s'écoule quand l'objet de dimension de point vole près de l'objet étendue dans le référentiel de ce dernier. Soit Δt^′ le temps qui s'écoule quand l'objet étendu vole près de l'objet de dimension de point dans le référentiel de ce dernier. Ces temps écoulés dépendent du référentiel. Toutefois, parce que l'objet étendu est contracté de Lorentz mais pas l'objet de dimension de point, la relation entre les temps lá écoulés est “consistent entre les référentiels” selon l'équation Δt/Δt^′ = γ. Dans le référentiel de l'objet étendu, le temps s'écoule plus lentement dans le référentiel en mouvement, comme prévu. Mais dans le référentiel de l'objet de dimension de point, le temps s'écoule plus vite dans le référentiel en mouvement. Dans les deux référentiels, la durée du survol est plus courte dans le référentiel de l'objet de dimension de point. Le paradoxe des jumeaux n'a plus cours sans accélération. Un exemple naturel nous est fourni par les gerbes de rayons cosmiques. De façon analogue à une mesure en mécanique quantique, un expérimentateur peut créer un objet de dimension de point en choisissant de mesurer le déplacement uniforme d'un objet étendu par rapport à un point dans le référentiel de laboratoire.

Keywords: Special Theory of Relativity, Symmetry, Lorentz Contraction, Time Dilation, Twin Paradox, Cosmic Rays, Fly-bys, Measurement

Received: November 20, 2012; Accepted: December 7, 2012; Published Online: February 12, 2013

^a)This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.