Volume 26: Pages 578-581, 2013
Perturbed orbital model applied to surface gravity waves
Kern E. Kenyona)
4632 North Lane, Del Mar, California 92014, USA
A point mass rotating and vibrating on one end of an idealized spring, fixed at the other end, is studied when the plane of motion is vertical and gravity is acting downward. In magnitude, the gravity force is taken small compared with the spring force. Calculations involving the force balance method and an energy budget predict that the general shape of the orbit has a slight top/bottom asymmetry: more pointed on top and blunter on the bottom. This asymmetry in the particle orbits is consistent with the wave profiles of propagating surface gravity waves which have often been observed to have narrow crests and broad troughs. It has not been possible theoretically to find the exact shape of the orbits by known analytical methods because of the interference of the gravity torque acting on the mass.
On étudie une masse ponctuelle tournant et vibrant à l’une des extrémités d’un ressort virtuel fixé à l’autre extrémité lorsque le plan du mouvement est vertical et que la force de la pesanteur agit vers le bas. En ordre de grandeur, la pesanteur est considérée comme faible comparée à la force du ressort. Des calculs mettant en jeu la méthode de l’équilibre des forces et un budget en énergie prévoient que la forme générale de l’orbite indiquera une légère asymétrie haut/bas : plus pointue en haut et plus arrondie en bas. Cette asymétrie des orbites de particules est compatible avec les profils d’ondes de gravité qui se propagent en surface, qui ont souvent été observés avec des crêtes plus étroites et des creux plus évasés qu’une onde sinusoïdale. Il n’a pas été possible, en théorie, de trouver la forme exacte des orbites analytiquement, à cause du couple de la pesanteur exercé sur la masse.
Key words: Surface Gravity Waves; Fluid Particle Orbits.
Received: March 27, 2013; Accepted: October 2, 2013; Published Online: December 30, 2013
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