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Volume 30: Pages 28-41, 2017
Rydberg formula simplification, a new elementary charge, and the elimination of the fine structure constant: Results of a theoretical demand for formula beautification
Thomas J. Berrymana)
P.O. Box 305, Bartonsville, Pennsylvania 18321, USA
Abstract: In physics, the term “beauty” is synonymous with the qualities of simplicity and efficiency, and there are historical precedents for its interconnection with highly accurate equations. This paper presents a novel and rigorous approach to formula beautification that begins with mandating theorems of fundamental constant reduction and nonfundamental constant elimination from certain classic equations, with the initial focus on the Rydberg formula. Reducing fundamental constants and removing all nonfundamental elements from the Rydberg constant expression begin with changing its mass component. A comparison of the Rydberg and the Compton equations suggests that a smaller mass is needed to replace the electron rest mass in the Rydberg constant formula. This substitution, in conjunction with formula beautification, results in an equivalent but more elegant formulation, and unveils a new elementary charge determination. The new elementary charge value mathematically interacts with the speed of light and the Planck constant in different ways to produce the electric constant, magnetic constant, and the impedance of free space. Additionally, when substituted into equations for Millikan’s charge quantity, it integrates more concisely with fundamental constants, generates formulas with greater simplicity and beauty, and eliminates the fine structure constant. Also, it can be derived from fundamental constants exclusively, whereas the Millikan value cannot. The Millikan number requires the fine structure constant and an integer of 2, to mathematically integrate with other fundamental constants. A convincing proposition is made that the fine structure constant is simply a by-product of Millikan’s inaccurate elementary charge introduction. It acts as an algebraic correcting factor to allow the Millikan value to meld with other fundamental constants. This assertion is strengthened when all of the fine structure definitions are shown to have coulomb unit imbalances, making them mathematically inoperable. It is confirmed when the new elementary charge, which replaces the Millikan value, equilibrates every fine structure definition and eliminates the fine structure constant. Therefore, the fine structure constant and all related entities such as the anomalous magnetic moment and the electron and proton g-factors are extinguished with the implementation of the new elementary charge. Restoring unit balance within the fine structure definitions reveals that the formula beautification approach, in addition to fundamental constant reduction and nonfundamental constant elimination, must also include unit-less number removal and cycle and radian unit separation, completing a blueprint for fundamental formula creation and modification. The execution of the new elementary charge substitution for the Millikan charge, the fine structure constant removal, and the blueprint implementation for equation modification results in several fundamental constants being redefined and many physics inconsistencies being resolved. The inconsistencies that are remedied include the equivalency of the classical electron radius, Compton wavelength and the Bohr radius, the Bohr magneton and the electron magnetic moment, the nuclear magneton and the proton magnetic moment, the electron gyromagnetic ratio and the electron charge-to-mass ratio, and the proton gyromagnetic ratio and the proton charge-to-mass ratio. The fundamental constants that are redefined but maintain the same value are the coulomb, ampere, electron charge-to-mass ratio, and the proton charge-to-mass ratio. The fundamental constants redefined with a new quantity are the electron and proton masses, Avogadro constant, unified atomic mass unit, electron volt, Bohr radius, classical electron radius, Compton wavelength, proton and electron magnetic moments, Bohr and nuclear magnetons, and the electron and proton gyromagnetic ratios.
En physique, le terme de "beauté" désigne les qualités de simplicité et d'efficacité, et il existe des précédents historiques de son interdépendance avec des équations hautement fidèles à la réalité. Cet article présente une approche novatrice et rigoureuse de l'embellissement de formules qui commence par l'utilisation de théorèmes de réduction de constantes fondamentales et l'élimination de constantes non fondamentales de certaines équations classiques, avec une emphase initiale sur la formule de Rydberg. La démarche de réduction de constantes fondamentales et d'élimination de tous les éléments non fondamentaux de l'expression de la constante de Rydberg commence par changer la composante de masse de cette expression. Une comparaison entre les équations de Rydberg et de Compton suggère qu'une masse plus faible est nécessaire pour remplacer la masse au repos de l'électron dans la formule de la constante de Rydberg. Cette substitution, associée à l'embellissement de la formule, produit une formulation équivalente mais plus élégante et dévoile une nouvelle détermination de la charge élémentaire. La nouvelle valeur de la charge élémentaire interagit mathématiquement avec la vitesse de la lumière et la constante de Planck de différentes manières pour produire la constante électrique, la constante magnétique et l'impédance caractéristique du vide. En outre, lorsqu'on remplace dans les équations la quantité de charge de Millikan par cette nouvelle valeur, ceci conduit à une intégration plus concise avec les constantes fondamentales, à des formules plus simples et belles, et à l'élimination de la constante de structure fine. Elle peut aussi être obtenue à partir des seules constantes fondamentales, ce qui n'est pas le cas de la valeur de Millikan. Le nombre de Millikan nécessite la constante de structure fine ainsi que le nombre entier 2 pour s'intégrer mathématiquement avec les autres constantes fondamentales. Nous proposons de manière convaincante que la constante de structure fine pourrait être un simple sous-produit de l'introduction inexacte de la charge élémentaire par Millikan. Il s'agit d'un facteur de correction algébrique qui permet à la valeur de Millikan de s'associer aux autres constantes fondamentales. Cette affirmation est renforcée en montrant que toutes les définitions de structure fine présentent des déséquilibres en termes d'unité de Coulomb, ce qui les rend mathématiquement inexploitables. Ceci est confirmé par le fait que la nouvelle charge élémentaire, qui remplace la valeur de Millikan, équilibre toutes les définitions de structure fine et élimine la constante de structure fine. Par conséquent, la constante de structure fine et toutes les entités apparentées telles que le moment magnétique anormal et les facteurs g de l'électron et du proton sont éliminées par l'utilisation de la nouvelle charge élémentaire. En rétablissant l'équilibre des unités dans les définitions de structure fine, il apparaît qu'outre la réduction des constantes fondamentales et l'élimination des constantes non fondamentales, l'approche d'embellissement nécessite aussi l'élimination des quantités sans dimension et la séparation d'unités entre les nombres de tours et les radians, ce qui achève la méthode de création et de modification d'une formule fondamentale. Le remplacement de la charge de Millikan par la nouvelle charge élémentaire, l'élimination de la constante de structure fine et la mise en œuvre de la méthode de modification de l'équation conduit à redéfinir plusieurs constantes fondamentales et à résoudre de nombreuses incohérences en physique. Parmi les incohérences résolues figurent l'équivalence du rayon classique de l'électron, la longueur d'onde de Compton et le rayon de Bohr, le magnéton de Bohr et le moment magnétique de l'électron, le magnéton nucléaire et le moment magnétique du proton, le rapport gyromagnétique et le rapport charge sur masse du proton. Les constantes fondamentales qui sont redéfinies mais conservent la même valeur sont le coulomb, l'ampère, le rapport charge sur masse de l'électron et le rapport charge sur masse du proton. Les constantes fondamentales redéfinies par une nouvelle quantité sont les masses de l'électron et du proton, la constante d'Avogadro, l'unité de masse atomique unifiée, l'électron-volt, le rayon de Bohr, le rayon classique de l'électron, la longueur d'onde de Compton, les moments magnétiques du proton et de l'électron, les magnétons de Bohr et nucléaire, et enfin les rapports gyromagnétiques de l'électron et du proton.
Key words: Rydberg Constant; Fine Structure Constant; Fundamental Unit of Elementary Charge; Millikan; Beauty; Formula Beautification; Coulomb; Fundamental Constant.
Received: April 26, 2016; Accepted: December 1, 2016; Published Online: January 11, 2017
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