13. Georg J. Schmitz, Quantitative mereology: An essay to align physics laws with a philosophical concept

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Volume 33: Pages 479-488, 2020

Quantitative mereology: An essay to align physics laws with a philosophical concept

Georg J. Schmitza)

ACCESS e.V., Intzestr. 5, D-52072 Aachen, Germany

Mereology stands for the philosophical concept of parthood and is based on a sound set of fundamental axioms and relations. One of these axioms relates to the “existence of a universe as a thing having part all other things.” The present article formulates this logical expression first as an algebraic inequality and eventually as an algebraic equation reading in words: “The universe equals the sum of all things.” “All things” here are quantified by a “number of things.” Eventually, this algebraic equation is normalized leading to an expression: “The whole equals the sum of all fractions.” This introduces “1” or “100%” as a quantitative—numerical—value describing the “whole.” The resulting “basic equation” can then be subjected to a number of algebraic operations. Especially squaring this equation leads to correlation terms between the things implying that the whole is more than just the sum of its parts. Multiplying the basic equation (or its square) by a scalar allows for the comparison to and aligning with physics equations like the entropy equation, the ideal gas equation, an equation for the Lorentz-factor, conservation laws for mass and energy, the energy-mass equivalence, the Boltzmann statistics, and the energy levels in a Hydrogen atom. It further leads to a “contrast equation,” which may form the basis for the definition of a length and a time scale. Multiplying the basic equation with vectors, pseudovectors, pseudoscalars, and eventually hypercomplex numbers opens up the realm of possibilities to generate many further equations.

 

La méréologie représente le concept philosophique des relations entre le tout et ses parties. Elle est basée sur un système formel d'axiomes et de relations fondamentales. L'un de ces axiomes concerne “l’existence d'un univers en tant que chose ayant pour parties toutes les autres choses. Le présent article formule cette expression logique d'abord comme une inégalité algébrique et finalement comme une équation algébrique qui se lit en mots: ”L'univers est égal à la somme de toutes choses”. ”Toutes choses” ici est quantifié par un ”nombre de choses”. Finalement, cette équation algébrique est normalisée conduisant à une expression: ”Le tout est égal à la somme de toutes ses fractions”. Cela introduit ”1” ou ”100%” comme une valeur quantitative - numérique - décrivant le ”tout”. L'équation de base qui en résulte peut ensuite être soumise à un certain nombre d'opérations algébriques. La quadrature de cette équation, en particulier, conduit à des termes de corrélation entre les choses, ce qui implique que le tout est plus que la somme de ses parties. La multiplication de l'équation de base (ou de son carré) par un scalaire permet de dériver des équations physiques comme l'équation d'entropie, l'équation du gaz idéal, une équation pour le facteur de Lorentz, les lois de conservation de la masse et de l'énergie, l'équivalence énergie-masse, les statistiques de Boltzmann et les niveaux d'énergie dans un atome d'hydrogène. Il permet en outre de dériver une ”équation de contraste” qui peut servir de base à la définition d'une longueur et d'une échelle de temps. La multiplication de l'équation de base par des vecteurs, des pseudovecteurs, des pseudoscalaires et éventuellement des nombres hypercomplexes ouvre le champ des possibilités pour générer de nombreuses autres équations.

 

Key words: Entropy; Boltzmann Statistics; Lorentz-Factor; Mereology; Analytical Philosophy; Conservation Laws; Vacuum Energy; Cosmologic Constant Problem; Invariance; Hypercomplex Numbers; Octonions; Energy-Mass Equivalence; Ur- Alternatives; Mereotopology; Mereophysics.

Received: June 8, 2020; Accepted: October 28, 2020; Published Online: November 25, 2020

 

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