Volume 26: Pages 422-429, 2013
The Big Bang hyperbolic universe neither needs inflation nor dark matter and dark energy
Salah A. Mabkhouta)
Department of Mathematics, Faculty of Education, Dhamar University, Ring Road, Dhamar, Republic of Yemen
Although the perspective for nearby objects in hyperbolic space is very nearly identical to Euclidean space (i.e., the universe locally is approximately flat consistent with local observations), the apparent angular size of distant objects falls off much more rapidly, in fact exponentially. The universe is globally hyperbolic as we did prove mathematically [S. A. Mabkhout, Phys. Essays 25, 112 (2012)]. Such a solution predicts the equation of state of cosmology p = − ρ. The hyperbolic structure of the space causes the accelerated expansion of the universe equivalent to its negative pressure, without need for dark energy. The dark matter halo is nothing but instead of it we have a cell of same hyperbolic negative curvature as the negative curvature of the whole hyperbolic universe. The Virial theorem (M = V2R/G) does no longer hold for non-Euclidean space. We developed the equation of motion in the hyperbolic space-time that describes the speed up motion in the hyperbolic space-time and predicts the flat curve. Galaxies farthest away from the center are moving fastest until they have reached a large distance from the center, the space-time turns flat, and they possess hyperbolic trajectory: , according to the Vallado theorem, with constant speed called hyperbolic excess velocity that can explain the galaxy flat rotation curve problem, where α is the negative semi-major axis of orbit's hyperbola. Instead of the unphysical inflation epoch, the hyperbolic universe grows exponentially, preserves a legitimate inflation, and covers the current observed large structure (1028 cm).
Bien que la perspective pour les objets proches dans l'espace hyperbolique est presque identique à l'espace Euclidien (c'est- à-dire que l'univers est à peu près plat localement conforme aux observations locales), la taille angulaire apparente des objets éloignés tombe beaucoup plus rapidement, en fait de façon exponentielle. L'univers est globalement hyperbolique comme nous l'avons prouvé mathématiquement [S. A. Mabkhout, Phys. Essays 25, 112 (2012)]. Une telle solution prédit l'équation d'état de la cosmologie p = −ρ. La structure hyperbolique de l'espace provoque l'expansion accélérée de l'univers, équivalent à sa pression négative, sans nécessité d'énergie cachée. Le halo de matière cachée n'est rien, mais au lieu de celuici, nous avons une cellule de même courbure négative hyperbolique que la courbure négative de tout l'Univers Hyperbolique. Le Théorème Virial (M = V2R/G) n'est plus valable au cas d'espace non-Euclidien. Nous avons développé l'équation du mouvement dans l'espace-temps hyperbolique qui décrit la vitesse de mouvement dans l'espace-temps hyperbolique et prédit la courbe plane. Les galaxies les plus éloignées du centre se déplacent plus rapidement jusqu'ils ont atteint une grande distance du centre, l'espace-temps devient plat et ils possèdent une trajectoire hyperbolique en accord avec le théorème de Vallado, avec une vitesse constante appelée vitesse excessive hyperbolique qui peut expliquer le problème de la courbe plate de rotation de galaxies, où α est l'axe semi-majeur négatif de l'hyperbole de l'orbite. Au lieu de l'époque l'inflation non physique, l'univers hyperbolique croît de façon exponentielle, préserve une inflation légitime et couvre la grande structure actuelle observée (1028 cm).
Keywords: General Relativity, Hyperbolic Universe, Dark Energy, Dark Matter, Flat Curve, Equation of Motion in the Galaxy's Hyperbolic Space-Time, Inflation
Received: September 2, 2012; Accepted: June 22, 2013; Published Online: August 2, 2013
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