5 PDF - Márton Gömöri and László E. Szabó, Operational understanding of the covariance of classical electrodynamics

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Volume 26: Pages 362-371, 2013

Operational understanding of the covariance of classical electrodynamics

MártonGömöria) and László E.Szabób)

Institute of Philosophy, Eötvös University, Múzeum krt. 4/i, Budapest 1088, Hungary

It is common in the literature on classical electrodynamics and relativity theory that the transformation rules for the basic electrodynamic quantities are derived from the pre-assumption that the equations of electrodynamics are covariant against these—unknown—transformation rules. There are several problems to be raised concerning these derivations. This is, however, not our main concern in this paper. Even if these derivations are regarded as unquestionable, they leave open the following fundamental question: Are the so-obtained transformation rules indeed identical with the true transformation laws of the empirically ascertained electrodynamic quantities? This is of course an empirical question. In this paper, we will answer this question in a purely theoretical framework by applying what Bell calls “Lorentzian pedagogy”—according to which the laws of physics in any one reference frame account for all physical phenomena, including what a moving observer must see when performs measurement operations with moving measuring devices. We will show that the real transformation laws are indeed identical with the ones obtained by presuming the covariance of the
equations of electrodynamics, and that the covariance is indeed satisfied. Beforehand, however, we need to clarify the operational definitions of the fundamental electrodynamic quantities. As we will see, these semantic issues are not as trivial as one might think.

Il est fréquent dans les écrits qui concernent l'électrodynamique classique et la théorie de la relativité que les règles de transformation pour les quantités basiques de l'électrodynamique soient dérivées de la pré-hypothèse que les équations de l'électrodynamique sont covariantes contre ces règles de transformation—inconnues—Il y a plusieurs problèmes à soulever concernant ces dérivations. Ce n'est, cependant, pas notre préoccupation principale dans cet article. Même si ces dérivations sont
considérées comme étant incontestables, elles laissent ouverte la question fondamentale suivante: les règles de transformation ainsi obtenues sont-elles identiques avec les vraies lois de transformation des quantités électrodynamiques empiriquement constatées? Bien entendu, cela est une question empirique. Dans cet article, nous allons répondre à cette question dans un cadre purement théorique en appliquant ce que J. S. Bell appelle la « pédagogie Lorentzienne » –selon laquelle les lois de la physique dans n'importe quel cadre de référence expliquent tous les phénomènes physiques, y compris ce qu'un observateur en mouvement doit voir lorsqu'il effectue des opérations de mesure avec des appareils de mesure en mouvement. Nous allons montrer que les véritables lois de transformation sont bien identiques avec celles obtenues en présumant la covariance des équations de l'électrodynamique, et que cette covariance est en effet satisfaite. Mais auparavant, nous devons clarifier les définitions opératoires des quantités électrodynamiques fondamentales. Comme nous allons voir, ces questions sémantiques ne sont pas aussi triviales qu'on
pourrait le penser.

Keywords: Operationalism, Covariance of Classical Electrodynamics, Empirical Verification of the Transformation Rule, Maxwell–Lorentz Equations

Received: May 12, 2012; Accepted: June 2, 2013; Published Online: July 1, 2013

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