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Volume 37: Pages 153-158, 2024
Simultaneity can be nonrelative
Jingshown Wu,a) Hen-Wai Tsao
Department of Electrical Engineering, Graduate Institute of Communication Engineering, National Taiwan University, Number 1, Section 4, Roosevelt Road, Taipei 10617, Taiwan
Einstein uses a train embankment case to interpret the concept of the relativity of simultaneity. In this article, we present a few situations showing that simultaneity can be nonrelative. Suppose that frame H with coordinates (x, y, z, t) is fixed on a railway, where the x-axis and the railway coincide, and similarly, frame H0 with coordinates (x0, y0, z0, t0) is attached to a train uniformly moving along the railway, where the x0-axis and the train coincide; i.e., the train moves along the x- and x0-axes. On a transverse plane in H, events occurring at points equidistant from the x-axis occur simultaneously, and nearby observers emit light signals toward observer M on the x-axis and another observer M0 on the x0-axis. The distances between M and all event locations are the same. Additionally, M0 is equidistant from all event locations. Clearly, M0 receives all signals simultaneously. Similarly, M perceives that all events occur at the same time; i.e., simultaneity is not necessarily relative. In addition, we perform an elaborate study of the distinction between the occurrence time and the transmission time. The results suggest that when the transmission time is considered for measuring the occurrence time, simultaneity can be nonrelative.
Einstein utilise un cas de train sur le remblai pour interpréter le concept de relativité de la simultanéité. Dans cet article, nous présentons quelques situations montrant que la simultanéité peut être non relative. Supposons que le cadre H avec des coordonnées (x, y, z, t) soit fixé sur une voie ferrée, où l'axe x et la voie ferrée coïncident, et de même, le cadre H’ avec des coordonnées (x’, y’, z’, t’) est attaché à un train se déplaçant uniformément le long de la voie ferrée, où l'axe x’ et le train coïncident ; c'est-à-dire que le train se déplace le long des axes x et x’. Sur un plan transversal dans H, les événements se produisant à des points équidistants de l'axe x se produisent simultanément, et les observateurs proches émettent des signaux lumineux vers l'observateur M sur l'axe x et un autre observateur M’ sur l'axe x’. Les distances entre M et tous les lieux d'événements sont les mêmes. De plus, M’ est équidistant de tous les lieux d'événements. Clairement, M’ reçoit tous les signaux simultanément. De même, M perçoit que tous les événements se produisent en même temps ; c'est-à-dire que la simultanéité n'est pas nécessairement relative. De plus, nous réalisons une étude approfondie de la distinction entre le temps d'occurrence et le temps de transmission. Les résultats suggèrent que lorsque le temps de transmission est pris en compte pour mesurer le temps d'occurrence, la simultanéité peut être non relative.
Key words: Simultaneity; Special relativity; Speed of light.
Received: 21 January 2024; Accepted 13 April 2024; Published Online: 30 April 2024.
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