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Volume 33: Pages 342-347, 2020
Anatomy of spacetime and possible origins of internal symmetry and all particle quantum numbers
Kwan C. Chianga)
Department of Physics, Imperial College, London SW7 2AZ, United Kingdom
Not driven by observations, this paper digs into the “internal workings” of spacetime. Through logical deductions, micro dimensions appear to be uncovered, with possible SU(4) or SU(5): 1. It is thought that special relativity merely initiated the definition of spacetime, but more scales are yet to be defined. 2. In the definition of spacetime, EM (electromagnetism) played another critical role, i.e., the six circular magnetic and electric field lines (running on the six planes) cross and “define equivalencies” between the four linear scales. Without this definition, light would not be measured at the same speed in different directions. Being a gauge theory, EM defines two things: Linear scales and “equivalencies” between linear scales. 3. For any scale (and their equivalencies), there could be no or many arbitrarily assumed definitions, or a concrete definition based on relevant physics. Nature would conform with but the one based on relevant physics, because Nature itself is consisted of that relevant physics. Thus, the principle: No scale and their equivalencies are meaningful unless defined by relevant physics. 4. Then, what are those fields running (and defining equivalencies between the six “angle scales”) on the six planes of the 4D spacetime? It is believed to be the “classical” weak fields which run in solid angles (or “3D angles”) between the six planes. (The only suspicion is that this rotation does not preserve vector length, which is not a problem ultimately.) 5. If the six angle scales are drawn as six axes of a 6D superspace, then the “3D angle” rotations look like “plane angle” rotations and cause SO(6)_SU(4) [or SO(10)_SU(5) for 5D spacetime], which appears to match baryon spectrum without quarks. 6. Since this rotation is between “planes” of the “external” spacetime, no linear dimension is visible, yet causing P-violations. 7. Similarly, fields running in 4D and 5D angle rotations (between 3D and 4D surfaces) must also exist, which may be responsible for CP-violation and strong interactions. 8. The 5D angle rotations may be generating Baryon and Lepton numbers and hence explaining their conservation behaviors, e.g., no proton decay. 9. It can be inferred, if 3D, 4D (and 5D) angle rotation fields did not exist, the 4D (and 5D) spacetime would be warped and the four (or five) linear axes would not be perpendicular to each other. 10. EM was simplified and turned elegant “only” after redefinition of spacetime by special relativity. Likewise, weak, CP-violation and strong interactions are expected to simplify and turn as elegant as EM when 2D (plane), 3D, and 4D angle scales are defined by weak, CP-violation, and strong forces, respectively. 11. Verifications as accurate as EM are expected too. 12. Mathematically, higher angle rotations thought to be inexistent only because it does not conserve vector length. Actually, they did not vanish and their symmetries would surface in particle classifications when linear momentum is not concerned. Micro dimensions being invisible is because symmetries do not have to happen between linear axes, but can happen between 2-, 3- or 4-surfaces. These geometries together generate the complete particles spectrum.
Non motivé par des observations, cet article explore les “engranages internes“ de l'espace-temps. Grâce à des déductions logiques, des micro-dimensions semblent être découvertes, avec possible SU (4) ou SU (5): 1. On pense que la relativité restreinte a simplement initié la définition de l'espace-temps, mais d'autres échelles doivent encore être définies. 2. Dans la définition de l'espace-temps, l'EM (électromagnétisme) a joué un autre rôle critique, c'est-à-dire que les 6 lignes circulaires de champ magnétique et électrique (courant sur les 6 plans) se croisent et “définissent des équivalences“ entre les 4 échelles linéaires. Sans cette définition, la lumière ne serait pas mesurée à la même vitesse dans des directions différentes. Étant une théorie de jauge, EM définit deux choses: les échelles linéaires et les “équivalences“ entre les échelles linéaires. 3. Quelle que soit l'échelle (et leurs équivalences), il pourrait n’y avoir aucune ou de nombreuses définitions arbitrairement assumées, ou une définition concrète basée sur la physique pertinente. La nature ne serait conforme qu'à celle basée sur la physique pertinente, car la nature elle-même est constituée de cette physique pertinente. Ainsi, le principe: aucune échelle et leurs équivalences n'ont de sens à moins qu'elles ne soient définies par la physique pertinente. 4. Alors, quels sont ces champs (et définissant les équivalences entre les 6 “échelles angulaires“) sur les 6 plans de l'espace-temps 4-d? On pense que ce sont les champs faibles “classiques“ qui fonctionnent dans des angles solides (ou “angles 3-d“) entre les 6 plans. (Le seul soupçon est que cette rotation ne préserve pas la longueur du vecteur, ce qui n’est enfin pas un problème). 5. Si les 6 échelles d'angle sont dessinées comme 6 axes d'un superespace 6-d, alors les rotations “d'angle 3-d“ ressemblent à des rotations d'angle plan et provoquent SO (6) ~ SU (4) (ou SO(10) ~ SU(5) pour un espace-temps de 5-d), qui semble correspondre au spectre baryonique sans quarks. 6. Puisque cette rotation se situe entre les “plans“ de l'espace-temps “externe“, aucune dimension linéaire n'est visible, entraînant des violations P. 7. De même, des champs présents dans des rotations d’angles 4-d et 5-d (entre les surfaces 3-d et 4-d) doivent également exister, ce qui peut être responsable de la violation de CP et des interactions fortes. 8. Les rotations angulaires 5-d peuvent générer des nombres de Baryon et de Lepton et donc expliquer leurs comportements de conservation, par ex. pas de désintégration des protons. 9. On peut en déduire que si les champs de rotation angulaire 3-d, 4-d (et 5-d) n'existaient pas, l'espace-temps 4-d (et 5-d) serait déformé et les 4 (ou 5) axes linéaires ne seraient pas perpendiculaires les uns aux autres. 10. L'électromagnétisme a été simplifié et est devenu élégant “seulement“ après la redéfinition de l'espace-temps par la relativité restreinte. De même, les interactions faibles, la violation de CP et les interactions fortes devraient se simplifier et devenir aussi élégantes que l’EM lorsque les échelles d'angle 2-d (plan), 3-d et 4-d sont respectivement définies par des forces faibles, violation de CP et forces fortes, respectivement. 11. Des vérifications aussi précises que EM sont également attendues. 12. Mathématiquement, les rotations d'angles plus élevés sont considérées comme inexistantes uniquement parce qu'elles ne conservent pas la longueur du vecteur. En fait, ils n’ont pas disparu et leurs symétries réapparaitraient dans les classifications de particules lorsque l’impulsion linéaire n’est pas concernée. Les micro-dimensions étant invisibles, c'est parce que les symétries ne doivent pas nécessairement se produire entre les axes linéaires, mais peuvent se produire entre les 2, 3 ou 4 surfaces. Ces géométries ensemble génèrent le spectre complet des particules.
Key words: Internal Space; Extra Dimension; Ultimate Theory; Unified Field Theory; P-violation; Weak Interaction; Proton Decay; Internal Symmetry; Micro Dimension; Curled-Up Dimensions.
Received: March 29, 2020; Accepted: July 23, 2020; Published Online: August 28, 2020
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