Volume 25: Pages 532-539, 2012
On the definition of pressure inside a fluid assuming a molecule to possess an energy field and analysis of fluid flow instability
P. K. Misra a)
Misra & Associates Inc., 1514 Ballantrae Dr., Mississauga, Ontario, L5M3N3, Canada
When a molecule is described as an energy continuum following the author's definition of rigid body motion [P. K. Misra, Phys. Essays 22, 478 (2009)], the pressure field inside a fluid is determined to consist of two components: one resulting from the aggregate transfer of momentum of all molecules in random motion and the second from the aggregate of the pressure distributions inside the energy continuum of each molecule. The first pressure component is the mean pressure field inside the fluid, whereas the second pressure component appears as a random perturbation to the mean pressure. Under some conditions of fluid flow, the perturbation pressure causes the flow to become unstable as originally observed by Reynolds. For flows with no external disturbances, the criterion for flow instability is determined to be Re [2vm0/ħ]c, where Re is the Reynolds number, v is the kinematic viscosity for the fluid, m0 the rest mass of the fluid molecule, ħ the reduced Planck's constant, and c a function of the flow parameters and the level of external disturbances to the flow. For air, one has 2vm0/ħ≈1.4×104. This is comparable to the critical Reynolds number originally proposed by Reynolds; however, the observed value of the critical Reynolds number will depend on the value of c.
Lorsqu'une molécule est décrite comme un continuum d'énergie, après la définition par l'auteur du mouvement de corps rigide [P. K. Misra, Phys. Essays 22, 478 (2009)], on a déterminé que le champ de pression dans un fluide consiste en deux composantes, l'une provenant de la cession totale de la force vive de toutes les molécules en mouvement aléatoire, et la deuxième provenant de la somme des distributions de pression à l'intérieur du continuum d'énergie de chaque molécule. La première composante est la pression moyenne à l'intérieur du fluide, tandis que la deuxième composante de pression apparaît comme une perturbation aléatoire de la pression moyenne. Dans certaines conditions de flux du fluide la pression de perturbation cause le flux de devenir instable comme initialement observé par Osborne Reynolds. Pour des flux sans perturbations extérieures le critère d'instabilité du flux est déterminé d'être Re [2vm0/ħ]c, où Re est le nombre de Reynolds, v est la viscosité cinématique du fluide, m0 est la masse au repos de la molécule de fluide, ħ est la constante réduite de Planck et c est une fonction des paramètres du flux et du niveau de perturbations extérieures au flux. Pour l'air on obtient 2vm0/ħ≈1.4×104. Ceci est comparable au nombre de Reynolds critique initialement proposé par Reynolds, mais la valeur observée du nombre de Reynolds critique dépendra de la valeur de c.
Key words: Fluid Dynamics, Perturbation Pressure, Flow Instability, Critical Reynolds Number, Quantum Mechanics
Received: May 23, 2012; Accepted: August 25, 2012; Published Online: November 1, 2012
a)This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.