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Volume 27: Pages 321-326, 2014
Derivation of Schrödinger equation from the laws of classical mechanics, structures in physical vacuum
Nina Sotinaa)
c/o Neptune Station, P.O. Box 245085, Brooklyn, New York 11224, USA
It is proven that the Schrödinger equation can be derived from the laws of classical mechanics. Classical approach leads to a result that the time-independent Schro¨dinger equation extracts from solutions of the Hamilton–Jacobi equation only those solutions that satisfy the following two conditions: (I) The orbital angular momentum of a particle moving along a closed trajectory is quantized; (II) the motion of a particle that occur in agreement with these solutions satisfies a necessary condition of stability under small perturbation forces. Hence among all the Schrödinger equation’s solutions there can be “extra” solutions that despite satisfying the necessary condition, are unstable and, therefore, are not realized in nature. Besides that, the classical approach leads to a conclusion that an electron’s spin in an atom precesses. A physical model is suggested, in which the motion of an electron in an atom forms structures in the superfluid physical vacuum. If we consider these structures as quasi-particles that have spin, then it can be demonstrated that the natural frequencies of the atom are the frequencies of precession of the quasi-particle’s spin.
Il est prouvé que l'équation de Schrödinger peut être déduite des lois de la mécanique classique. L'approche classique conduit au résultat que l'équation de Schrödinger indépendante du temps extrait seulement de l'équation de Hamilton-Jacobi les solutions qui satisfont aux deux conditions suivantes: (I) le moment angulaire d'une particule est quantifié; (II) le mouvement d'une particule qui se produit en accord avec ces solutions vérifie une condition nécessaire de stabilité en présence de faibles forces de perturbation.Ainsi, l'équation de Schrödinger peut admettre des solutions “supplémentaires” qui sont instables et n'existent pas dans la nature bien qu'elles vérifient la condition nécessaire. Malgré cela, l'approche classique aboutit à la conclusion que le spin d'un électron subit une précession. On suggère un modèle physique dans lequel le mouvement d'un électron dans un atome forme des structures dans le vide physique superfluide. Si l'on considère ces structures comme des quasi-particules dotées de spin, il est possible de démontrer que les fréquences naturelles de l'atome sont les fréquences de précession du spin de la quasi-particule.
Key words: Schrödinger Equation; Quantum Potential; Hidden Variables; Precession of Electron’s Spin in an Atom.
Received: January 29, 2014; Accepted: May 27, 2014; Published Online: June 16, 2014
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