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Volume 37: Pages 46-54, 2024
Special relativity and the Lorentz equations. Errors in Einstein’s 1905 paper
Alasdair N. Beala)
10 King George Avenue, Chapel Allerton, Leeds LS7 4LH, United Kingdom
The explanation of Einstein’s special theory of relativity in his original 1905 paper is examined. His analysis is confusing, as terms x, y, z, t, etc., have different meanings at various points, and he presents equations based on different and inconsistent assumptions. Adding subscripts clarifies these issues but exposes errors in his reasoning. To calculate his transformation equations, he selects a combination of equations which gives results matching the Lorentz transformation but he ignores other possible valid solutions. Also his calculations contain serious errors. Therefore, he fails to prove that his theory leads to the Lorentz equations as a unique solution. Einstein’s analysis includes “moving” clocks which show “stationary” time t, so the idea that a moving clock should run slower than a stationary clock is incompatible with his theory. Also, his calculation of time dilation contains serious errors. As a result, he fails to provide a theoretical justification for his famous “clocks paradox.”
L’explication de la théorie de la relativité restreinte d’Einstein dans son article original de 1905 est examinée. Son analyse prête à confusion, car les termes x, y, z, t, etc. ont des significations différentes à différents moments et il présente des équations basées sur des hypothèses différentes et incohérentes. L'ajout d'indices clarifie ces problèmes mais induit des erreurs dans son raisonnement. Pour calculer ses équations de transformation, il sélectionne une combinaison d'équations qui donne des résultats correspondant à la transformation de Lorentz mais il ignore les autres solutions valides possibles. Ses calculs contiennent également de graves erreurs. Il ne parvient donc pas à prouver que sa théorie conduit aux équations de Lorentz comme solution unique. L’analyse d’Einstein inclut des horloges ‘en mouvement’ qui affichent un temps ‘stationnaire’ t, donc l’idée selon laquelle une horloge en mouvement devrait fonctionner plus lentement qu’une horloge stationnaire est incompatible avec sa théorie. De plus, son calcul de la dilatation du temps contient de graves erreurs. En conséquence, il ne parvient pas à fournir une justification théorique à son fameux ‘paradoxe des horloges’.
Key words: Einstein; Special Relativity; Lorentz Equations; Time Dilation; Transformation Equations; Clocks Paradox; Mathematical Errors.
Received: July 3, 2023; Accepted: December 18, 2023; Published Online: January 9, 2024
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