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Volume 36: Pages 450-458, 2023
Completing Dirac’s work. The Dirac electron is a 2D hologram
James H. Wilsona)
Jove Sciences, Inc., 3834 Vista Azul, San Clemente, California 92672, USA
The QED-physical (QED-P) theory [J. H. Wilson, Phys. Essays 35, 5 (2022)] is actually the theory Dirac sought in 1962 in his attempt to predict the muon as an “extensible model of the electron.” Recently, Lerche attempted to produce a classical solution to Dirac’s equation for the radial motion of an extensible, basically classical, model of the electron. Both Dirac and Lerche proceeded in the wrong, classical direction in this effort. The QED-P center of charge (CoC) position operator is derived directly from the Dirac equation (DE) CoC velocity operator, ca with no ad hoc assumptions. QED-P was integrated with QED into a single theory, and that integration is proved by the highly accurate estimates of QED that are dependent on the DE velocity operator ca. Both QED and QED-P are based directly on the same Dirac Equation (DE) four current c(a,I) that QED couples with an external electromagnetic field. QED uses covariant perturbation theory to produce highly accurate results, except for the electron selfenergy, which is infinite. The DE velocity operator, ca, is the spatial part of the free electron four current, and has highly unusual properties compared to classical velocity vectors. QED could not produce highly accurate answers without the 4_4 complex matrix ca as the electron CoC “velocity” operator. QED-P simply integrates the same Dirac equation four current used so successfully in QED, and produces the discrete internal spatial and time coordinate operators (ISaTCOs) to give the electron field’s internal structure a very specific, but highly, nonclassical geometric description, with no ad hoc assumptions. QED and QED-P are complementary theories, and both are proven to be true by the accurate results of QED. The physical interpretation of QED-P is discussed in this paper as a two-dimensional, rapidly vibrating “point” charge, that is always located on a 2D CoC sphere in the electron rest frame, oscillating rapidly through eight eigenvalues with an ISaTCO period of ~ 10-22 s. The fact that the CoC’s eight ISaTCO spatial eigenvectors are always are located on a 2D shell encompassing the electron’s 3D “space” inside the CoC’s 2D shell is a direct consequence of the DE, and nothing else. In this paper, it is shown that the “discrete” ISaTCOs produce a one dimensional, discrete quantum harmonic oscillator with its ISaTCOs always located on a 2D CoC shell. The CoC shell is an “2D hologram” emerging from a 3D volume inside the 2D CoC shell with a vibrational electronic clock” producing an internal phase that is propagated throughout space/time. The QED-P point electron charge rotates 720_ to complete one internal electron discrete period. The electron’s spin and magnetic moment [J. H. Wilson, Phys. Essays 29, 402 (2016); ibid. 31(1), 59–67 (2018); ibid. 34, 17 (2021)] are generated by the CoC ISaTCO in QED-P, and there is no need for “intrinsic” properties. The QED-P electron properties described above d are far different than the standard model’s very small point particle with intrinsic properties of spin and magnetic moment.
La théorie de l’EDQ – Physique (EDQ – P) [J. H. Wilson, Phys. Essays 35, 5 (2022)] est en réalité la théorie que Dirac recherchait en 1962 dans sa tentative de prédire le muon comme “Le modèle extensible de l’électron” . Récemment, Lerche [7] a tenté de produire une solution classique à l’équation de Dirac pour le mouvement radial d’un modèle extensible, essentiellement classique, de l’électron. Dans cet effort, Dirac et Lerche ont tous deux continué dans la mauvaise direction, bien que celle-ci soit classique. L'opérateur de position du centre de charge (CdC) de l’EDQ-P est dérivé directement de l'opérateur de vitesse CdC de l'équation de Dirac (ED), cα sans hypothèses ponctuelles. L’EDQ-P a été intégré avec l’EDQ dans une théorie unique, et cette intégration est prouvée par les estimations extrêmement précises de l’EDQ qui sont dépendantes de l'opérateur de vitesse c de l’ED . L’EDQ et l’EDQ-P sont tous deux basés directement sur les mêmes quatre courants c(,I) de l'équation de Dirac (ED) que l’EDQ couple avec un champ électromagnétique externe (EM). L’EDQ utilise la théorie des perturbations covariantes pour produire des résultats extrêmement précis, à l'exception de l'auto-énergie des électrons, qui est infinie. L'opérateur de vitesse ED, c , est la partie spatiale du courant des quatre électrons libres et possède des propriétés très inhabituelles comparées aux vecteurs de vélocité classiques. L’EDQ ne pourrait pas donner de réponses extrêmement précises sans la matrice complexe 4 par 4, avec c en tant qu’opérateur de “vélocité” de l’électron CdC. L’EDQ-P intègre simplement la même équation de Dirac à quatre courants utilisée avec succès dans l’EDQ et produit les opérateurs de coordonnées spatiales et temporelles internes discrets (ISaTCO) pour donner à la structure interne du champ électronique une description géométrique très spécifique, mais extrêmement peu classique, sans hypothèses ponctuelles. L’EDQ et l’EDQ-P sont des théories complémentaires, et les deux sont prouvées par les résultats exacts de l’EDQ. L'interprétation physique de l’EDQ-P est abordée dans cet article comme une charge « ponctuelle » 2-dimensionnelle, vibrant rapidement, qui est toujours située sur une sphère CdC 2D dans le référentiel de repos de l'électron, oscillant rapidement à travers huit valeurs propres avec une période ISaTCO de ~ 10-22 secondes. Le fait que les huit vecteurs propres spatiaux ISaTCO du CdC soient toujours situés sur une coquille en 2D englobant « l’espace » en 3D de l’électron à l’intérieur de la coquille en 2D du CdC est une conséquence directe de l’ED, et rien d’autre. Dans cet article, il est démontré que les ISaTCO « discrets » donnent un oscillateur harmonique quantique discret unidimensionnel avec ses ISaTCO toujours situés sur une coquille de CdC en 2D. La coquille de CdC est un « hologramme en 2D » émergeant d’un volume 3D à l’intérieur de la coquille CdC en 2D avec une horloge électronique vibratoire résultant en une phase interne qui se est propagée dans l’espace/temps.La charge électronique ponctuelle de l’EDQ-P tourne à 720° pour compléter une période discrète de l’électron interne. Le spin et le moment magnétique de l'électron sont générés par le CdC ISaTCO dans l’EDQ-P, et il n'y a pas besoin de propriétés “intrinsèques”. Les propriétés de l’électron EDQ-P décrites ci-dessus sont très différentes de celles des très petites particules ponctuelles du modèle standard (MS) avec des propriétés intrinsèques de spin et de moment magnétique.
Key words: QED; Ultraviolet Divergences; Photon Propagator; Electron’s Center of Charge (CoC) Shell; Static Point Electron; the Dirac Velocity Operator; Entangled Electron/Positron Pair; Hologram.
Received: June 18, 2023; Accepted: November 3, 2023; Published Online: November 23, 2023
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