10. Espen Gaarder Haug, New full relativistic escape velocity ....

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Volume 34: Pages 502-514, 2021

New full relativistic escape velocity and new Hubble related equation for the universe

Espen Gaarder Hauga)

Norwegian University of Life Sciences, Chr. Magnus Falsens vei 18, 1430 A°s, Norway

The escape velocity derived from general relativity coincides with the Newtonian one. However, the Newtonian escape velocity can only be a good approximation when v « c is sufficient to break free of the gravitational field of a massive body, as it ignores higher-order terms of the relativistic kinetic energy Taylor series expansion. Consequently, it does not work for a gravitational body with a radius at which v is close to c such as a black hole. To address this problem, we revisit the concept of relativistic mass, abandoned by Einstein, and derive what we call a full relativistic escape velocity. This approach leads to a new escape radius, where ve = c equal to a half of the Schwarzschild radius. Furthermore, we show that one can derive the Friedmann equation for a critical universe from the escape velocity formula from general relativity theory. We also derive a new equation for a flat universe based on our full relativistic escape velocity formula. Our alternative to the Friedmann formula predicts exactly twice the mass density in our (critical) universe as the Friedmann equation after it is calibrated to the observed cosmological redshift. Our full relativistic escape velocity formula also appears more consistent with the uniqueness of the Planck mass (particle) than the general relativity theory: whereas the general relativity theory predicts an escape velocity above c for the Planck mass at a radius equal to the Planck length, our model predicts an escape velocity c in this case.

 

La vitesse d'échappement dérivée de la relativité générale coïncide avec celle de Newton. Cependant, la vitesse d'échappement newtonienne ne peut être une bonne approximation que lorsque v « c est suffisant pour se libérer du champ gravitationnel d'un corps massif, car elle ignore les termes d'ordre supérieur de l'expansion relativiste de l'énergie cinétique en série de Taylor. Par conséquent, cela ne fonctionne pas pour un corps gravitationnel avec un rayon auquel v est proche de c, comme un trou noir. Pour résoudre ce problème, nous revisitons le concept de masse relativiste, abandonné par Einstein, et dérivons ce que nous appelons une vitesse d'échappement relativiste complète. Cette approche conduit à un nouveau rayon d'échappement où ve = c égal à la moitié du rayon de Schwarzschild. De plus, nous montrons que l'on peut dériver l'équation de Friedmann pour un univers critique à partir de la formule de vitesse d'échappement de la théorie de la relativité générale. Nous dérivons également une nouvelle équation pour un univers plat basée sur notre formule de vitesse d'échappement relativiste complète. Notre alternative à la formule de Friedmann prédit exactement le double de la densité de masse dans notre univers (critique) comme l'équation de Friedmann après avoir été calibrée sur le décalage vers le rouge cosmologique observé. Notre formule de vitesse d'échappement relativiste complète semble également plus cohérente avec l'unicité de la masse de Planck (particule) que la théorie de la relativité générale : alors que la théorie de la relativité générale prédit une vitesse d'échappement supérieure à c pour la masse de Planck à un rayon égal à la longueur de Planck, notre modèle prédit une vitesse d'échappement c dans ce cas.

 

Key words: Hubble Constant; Escape Velocity; Schwarzschild Radius; Hubble Radius; Friedmann Equation; Schwarzschild Sphere; Planck Scale.

Received: August 19, 2021; Accepted: October 6, 2021; Published Online: October 25, 2021

 

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