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Volume 34: Pages 183-192, 2021
The precise calculations of the constant terms in the equations of motions of planets and photons of general relativity
Mei Xiaochuna)
Department of Theoretic Physics and Pure Mathematics, Institute of Innovative Physics, Fuzhou, Fujian Province 350025, China
In general relativity, the values of constant terms in the equations of motions of planets and light have not been seriously discussed. Based on the Schwarzschild metric and the geodesic equations of the Riemann geometry, it is proved in this paper that the constant term in the time-dependent equation of motion of planet in general relativity must be equal to zero. Otherwise, when the correction term of general relativity is ignored, the resulting Newtonian gravity formula would change its basic form. Due to the absence of this constant term, the equation of motion cannot describe the elliptical and the hyperbolic orbital motions of celestial bodies in the solar gravitational field. It can only describe the parabolic orbital motion (with minor corrections). Therefore, it becomes meaningless to use general relativity calculating the precession of Mercury’s perihelion. It is also proved that the time-dependent orbital equation of light in general relativity is contradictory to the time-independent equation of light. Using the time-independent orbital equation to do calculation, the deflection angle of light in the solar gravitational field is 1:75”. But using the time-dependent equation to do calculation, the deflection angle of light is only a small correction of the prediction value 0:875”0 of the Newtonian gravity theory with a magnitude order of 10-5. The reason causing this inconsistency was the Einstein’s assumption that the motion of light satisfied the condition ds = 0 in gravitational field. It leads to the absence of constant term in the time-independent equation of motion of light and destroys the uniqueness of geodesic in curved space-time. Meanwhile, light is subjected to repulsive forces in the gravitational field, rather than attractive forces. The direction of deflection of light is opposite, inconsistent with the predictions of present general relativity and the Newtonian theory of gravity. Observing on the earth surface, the wavelength of light emitted by the sun is violet shifted. This prediction is obviously not true. Practical observation is red shift. Finally, the practical significance of the calculation of the Mercury perihelion’s precession and the existing problems of the light’s deflection experiments of general relativity are briefly discussed. The conclusion of this paper is that general relativity cannot have consistence with the Newtonian theory of gravity for the descriptions of motions of planets and light in the solar system. The theory itself is not self-consistent too.
En relativité générale, la question de la valeur à prendre pour le terme constant dans l'équation du mouvement n'a pas été sérieusement discutée jusqu'à présent. Selon la métrique de Schwarzschild et l'équation géodésique riemannienne, cet article prouve strictement que le terme constant dans l'équation du mouvement planétaire lié au temps en relativité générale doit être égal à zéro. Sinon, après avoir pris en compte les approximations newtoniennes de l’équation de mouvement de la relativité générale, la gravité newtonienne obtenue changera de forme de base, mais cela est impossible. Comme ce terme constant n'existe pas, la relativité générale ne peut décrire que le mouvement orbital parabolique des corps célestes dans le système solaire (avec des corrections mineures) et ne peut pas décrire les mouvements orbitaux elliptiques et hyperboliques. Par conséquent, il devient inutile d'utiliser la relativité générale pour calculer la précession du périhélie de Mercure. Cet article prouve également qu'en relativité générale, l'équation d'orbite indépendante du temps de la lumière et l'équation de mouvement dépendant du temps de la lumière sont contradictoires. En utilisant l'équation orbitale indépendante du temps pour faire le calcul, l'angle de déviation de la lumière dans le champ gravitationnel solaire est de 1.75”. Mais en utilisant l'équation dépendante du temps pour faire le calcul, l'angle de déviation de la lumière est une petite correction de la valeur de prédiction de 0.875” de la théorie de la gravité newtonienne avec un ordre de grandeur de 10-5. De plus, la lumière est soumise à une force de répulsion dans le champ gravitationnel du soleil, et la direction de déviation est inversée par rapport aux prédictions de la relativité générale existante. La raison de cette incohérence est l’hypothèse d’Einstein selon laquelle le mouvement de la lumière satisfait à la condition ds = 0 dans le champ gravitationnel. Cela conduit à l'absence de terme constant dans l'équation du mouvement de la lumière indépendante du temps et détruit l'unicité de la géodésique dans la courbe de l'espace-temps. Pendant ce temps, la lumière est soumise à des forces répulsives dans le champ gravitationnel, plutôt qu'à des forces attractives. La direction de déviation de la lumière est opposée, donc incompatible avec les prédictions de la relativité générale actuelle et de la théorie newtonienne de la gravité. En observant à la surface de la Terre, la longueur d’onde de la lumière émise par le soleil est plus courte. Ce résultat ne correspond pas aux observations réelles. L’observation pratique est que la longueur d’onde de la lumière augmente. Enfin, la signification pratique du calcul de la précession du périhélie de Mercure et les problèmes existants des expériences de déviation de la lumière en relativité générale ne sont pas étudiés et approfondis. La conclusion de cet article est que la relativité générale et la théorie newtonienne de la gravité sont incohérentes en ce qui concerne la description du mouvement des planètes et de la lumière dans le champ gravitationnel du soleil. Il existe également des incohérences entre les équations de mouvement de la relativité générale elles-mêmes.
Key words: General Relativity; Schwarzschild Metric; Geodesic Equation; Precession of Mercury’s Perihelion; Light’s Gravity Deflection; Elliptic Orbit; Parabolic Orbit; Hyperbolic Orbit.
Received: December 30, 2020; Accepted: March 10, 2021; Published Online: April 23, 2021
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