9. Vinay Venugopal and Piyush S. Bhagdikar, Signatures of the differential Klein–Nishina electronic cross section in Compton’s quantum theory of scattering of radiation

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Volume 32: Pages 323-330, 2019

 

Signatures of the differential Klein–Nishina electronic cross section in Compton’s quantum theory of scattering of radiation

 

Vinay Venugopala) and Piyush S. Bhagdikar

 

Division of Physics, School of Advanced Sciences, VIT University, Chennai Campus, Vandalur Kelambakkam Road, Chennai 600127, India

 

Here, we consider the problem of separating the relative contributions of kinematics and dynamics to the differential Klein–Nishina electronic cross section using graphical and numerical analysis. We show that the values of the energy of scattered photons, and hence the kinetic energy of recoiled electrons calculated from Compton’s quantum theory of scattering of radiation, show a degree of matching that increases with the increase in incident photon energy as quantified by chi-square goodness of fit test, with the calculated differential Klein–Nishina electronic cross section per electron per unit solid angle for the scattering of an unpolarized photon by a stationary free electron, when appropriate normalization procedures are invoked. There is a high degree of matching in a regime where the total electronic Klein–Nishina cross section for the Compton scattering on a free stationary electron scales as the inverse of the incident photon energy and the contribution of the electro-magnetic interaction to differential electronic cross section diminishes. Hence the third level explanation of Compton effect by quantum electrodynamics has a degree of matching with the first level of Compton’s quantum theory. The degree of mismatch is an indicator of the relative contribution of dynamics to differential Klein–Nishina electronic cross section compared to kinematics. For incident photon energies less than 1MeV, we obtain the values of the scattering angles at which calculated differential cross section is nonzero but is kinematically limited which may lead to broadening of Compton profile. At the scattering angle where the differential cross section value is minimum for a given incident photon energy, we obtain the relative contribution of dynamics to the differential cross section compared to kinematics. Therefore, these predictions which need to be confirmed experimentally have significance to the understanding of the mechanisms of photon–electron interactions in the Compton scattering.

 

Nous étudions ici le problème de la séparation des contributions relatives de la cinématique et de la dynamique à la section efficace électronique différentielle de Klein-Nishina à l'aide d'une analyse graphique et numérique. Nous montrons que les valeurs de l'énergie des photons diffusés et, par conséquent, de l'énergie cinétique des électrons récupérés, calculées à partir de la théorie quantique de Compton sur la diffusion du rayonnement, montrent un degré d'appariement qui augmente avec l'augmentation de l'énergie du photon incident tel que quantifié par le test de la qualité d'ajustement chi-carré, avec la section efficace électronique Klein-Nishina calculée par électron par unité d'angle solide pour la diffusion d'un photon non polarisé par un électron libre stationnaire, lorsque des procédures de normalisation appropriées sont invoquées. Il y a un degré élevé d'appariement dans un régime où la section efficace électronique totale de Klein-Nishina pour la diffusion de Compton sur une balance d'électrons stationnaires libres diminue à mesure que l'inverse de l'énergie du photon incident et la contribution de l'interaction électro-magnétique à la section efficace électronique différentielle diminuent. Par conséquent, l'explication de troisième niveau de L'effet Compton par électrodynamique quantique a un degré de correspondance avec le premier niveau de la théorie quantique de Compton. Le degré d'inadéquation est un indicateur de la contribution relative de la dynamique à la section électronique différentielle de Klein-Nishina par rapport à la cinématique. Pour des énergies de photons incidents inférieures à 1 MeV, on obtient les valeurs des angles de diffusion pour lesquels la section efficace différentielle calculée n'est pas nulle, mais est limitée de façon cinématique, ce qui peut conduire à un élargissement du profil de Compton. À l'angle de diffusion où la valeur de la section efficace différentielle est minimale pour une énergie de photon incidente donnée, nous obtenons la contribution relative de la dynamique à la section efficace différentielle par rapport à la cinématique. Par conséquent, ces prédictions qui doivent être confirmées expérimentalement ont une signification pour la compréhension des mécanismes des interactions photon-électron dans la diffusion Compton.

 

Key words: Compton Scattering; Scattered Photons; Recoiled Electrons; Differential Klien–Nishina Electronic Cross-Section; Kinematics; Dynamics; Quantum Mechanics.

 

Received February 25, 2019; Accepted: July 13, 2019; Published Online: August 16, 2019

 

a)Author to whom correspondence should be addressed. Electronic mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.; Current address: Department of Physics, GSSSIETW, KRS, Road, Metagalli, Mysuru 570016, Karnataka, India.