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Volume 31: Pages 147-163, 2018
Case for two-dimensional time
Michel A. Duguaya)
Département de génie électrique et de génie informatique, Université Laval, Cité Universitaire, Québec City G1V 0A6, Québec, Canada
This paper brings in additional arguments in favor of two-dimensional time in the context of the diachronic approach to physical reality. The arguments are based on symmetry and convention considerations. Consider a distant event, for example, a meteorite impact on Mars now observed by us through a telescope in Greenwich, for example, or thanks to television signals sent by a Martian robot. Seen from Earth the Martian robot’s clock displays what can be called synchronic local Einstein time, that clock having been synchronized by electromagnetic means according to Einstein’s method. In the diachronic approach, this distant event is characterized by the offset between local Einstein time and the central terrestrial observer’s own clock display in Greenwich. The latter display is taken to be the event’s diachronic time and to constitute the fourth dimension of space-time in diachronic special relativity. The other temporal coordinate is the offset of local Einstein time with respect to central time, i.e., Greenwich time in the chosen example. In the diachronic approach, this offset serves as the radial coordinate in a spherical coordinate system centered on the terrestrial observer. This time offset radial coordinate is currently used in astronomy, its values being typically expressed in light-years and interpreted as spatial distance. In the diachronic approach, the radial time offset is interpreted as a temporal distance. The two conceptual distances are separated by 45_ on a Minkowski space-time diagram. The two angles defining the telescope’s orientation are the other two dimensions. At the now-here point (in Greenwich in the example), the two-dimensional time coordinate system allows one to speak of symmetry in the up-dated historical content available to the central observer and to a second observer flying by. On their respective past light cones, the same events are displayed, and their diachronic time ordering is preserved, unlike in the conventional approach to special relativity. The preservation of photon detection time ordering is relevant to the explanation of some experiments with quantum entangled states. Implicit in the diachronic choice of coordinates is that a photon detection event is interpreted as an instantaneous transfer of energy and momentum from emitter to receiver. An important consequence of the diachronic approach is that the universe daily observed by astronomers is now regarded as part of our present physical reality from our terrestrial point of view. Moving the central observer into an orbit around a star like Sirius does not change the diachronic nature of the universe, so that this can also be taken by convention as another symmetry feature of the universe.
Cet article apporte des arguments supplémentaires en faveur du temps bidimensionnel dans le contexte de l'approche diachronique à la réalité physique. Les arguments sont basés sur des considérations de symétrie et de conventions. Considérons un événement lointain, par exemple un impact météoritique sur Mars que nous observons maintenant à travers un télescope à Greenwich, par exemple, ou grâce aux signaux de télévision envoyés par un robot martien. Vu de la Terre, l'horloge du robot martien affiche ce qu'on peut appeler le temps local d'Einstein, cette horloge ayant été synchronisée par des moyens électromagnétiques selon la méthode d'Einstein. Dans l'approche diachronique, cet événement distant est caractérisé par le décalage entre le temps local d'Einstein et l'affichage de l'horloge de l'observateur central à Greenwich. Ce dernier affichage est considéré comme étant le temps diachronique de l'événement et constitue la quatrième dimension de l'espace-temps dans la relativité restreinte diachronique. L'autre coordonnée temporelle est le décalage du temps local d'Einstein par rapport au temps de l’horloge à Greenwich dans l'exemple choisi. Dans l'approche diachronique, ce décalage sert de coordonnée radiale dans un système de coordonnées sphériques centré sur l'observateur terrestre. Cette coordonnée radiale de décalage temporel est actuellement utilisée en astronomie, ses valeurs étant typiquement exprimées en années-lumière et interprétées comme distance spatiale. Dans l'approche diachronique, le décalage temporel radial est interprété comme une distance temporelle. Les deux distances conceptuelles sont séparées par 45 degrés sur un diagramme spatio-temporel de Minkowski. Les deux angles définissant l'orientation du télescope sont les deux autres dimensions. Au point ici-maintenant (à Greenwich dans l'exemple), le système de coordonnées temporelles bidimensionnelles permet de parler de symétrie dans le contenu historique actualisé qui est à la disposition de l'observateur central et d'un second observateur en mouvement tout près. Sur leurs cônes lumineux respectifs, les mêmes événements sont affichés, et leur ordre chronologique diachronique est préservé, contrairement à l'approche conventionnelle de la relativité restreinte. La préservation de l'ordre chronologique des temps de détection des photons est pertinente pour l'explication de certaines expériences avec des états quantiques intriqués. Implicite dans le choix diachronique des coordonnées est qu'un événement de détection de photons est interprété comme un transfert instantané de l'énergie et de l'impulsion de l'émetteur au récepteur. Une conséquence importante de l'approche diachronique est que l'univers quotidiennement observé par les astronomes est maintenant considéré comme faisant partie de notre réalité physique actuelle du point de vue terrestre. Déplacer l'observateur central dans une orbite autour d'une étoile comme Sirius ne change pas la nature diachronique de l'univers, de sorte que cela peut aussi être pris par convention comme une autre caractéristique de symétrie de l'univers.
Key words: Special Relativity; Quantum Optics; Physical Reality; Einstein-Podolsky-Rosen Effect.
Received: October 25, 2017; Accepted: March 18, 2018; Published Online: April 5, 2018
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