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Volume 28: Pages 63-72, 2015
Multiple applications of a derived formula for Kepler’s law of areas
Vinka Parmakovicha)
560 Riverside Drive, New York, New York 10027, USA
In the literature, Kepler’s law of periods is described in words and by mathematical formula. This is not the case with the law of orbits and the law of areas. In this article, the law of orbits is explained, the formula for Kepler’s law of areas is fully derived and then applied to obtain formulas for a satellite’s velocity and the elapsed time during its motion around an elliptical orbit. Kepler’s law of areas is used to explain the transformation of an elliptical into a circular orbit in Kepler’s law of periods, where the radius of the circle is equal to the semimajor axis. It can also be used to calculate the distance from the focus to the orbiting object. The perimeter of an elliptical orbit is calculated by multiplying the satellite’s velocity by the orbiting elapsed time. This method can also be applied to find the perimeter or the length of some other curves. The article is based on known laws of Kepler and Newton. The calculation is supported by the results of an original experiment. The mass of the satellite plays no role in the presented calculation.
Dans la littérature, la loi des périodes de Kepler est décrite en mots et en formule mathématique. Ce n’est pas le cas avec la loi des orbites et la loi des aires. Dans cet article, la loi des orbites est expliquée, la formule pour la loi des aires de Kepler est totalement dérivée et ensuite appliquée pour obtenir des formules pour la vélocité d’un satellite et le temps écoulé pendant son mouvement autour d’une orbite elliptique. La loi des aires de Kepler est utilisée pour expliquer la transformation d’une orbite elliptique en une orbite circulaire dans la loi des périodes de Kepler, où le rayon du cercle est égal au demi-grand axe. Elle peut également être utilisée pour calculer la distance du point central à l’objet en orbite. Le périmètre d’une orbite elliptique est calculé en multipliant la vélocité du satellite par le temps écoulé de l’orbitant. Cette méthode peut également être appliquée pour trouver le périmètre ou la longueur de quelques autres courbes. L’article est basé sur les lois connues de Kepler et de Newton. Le calcul est appuyé par les résultats d’une expérience originale. La masse du satellite ne joue aucun rôle dans le calcul présenté.Dans la littérature, la loi des périodes de Kepler est décrite en mots et en formule mathématique. Ce n’est pas le cas avec la loi des orbites et la loi des aires. Dans cet article, la loi des orbites est expliquée, la formule pour la loi des aires de Kepler est totalement dérivée et ensuite appliquée pour obtenir des formules pour la vélocité d’un satellite et le temps écoulé pendant son mouvement autour d’une orbite elliptique. La loi des aires de Kepler est utilisée pour expliquer la transformation d’une orbite elliptique en une orbite circulaire dans la loi des périodes de Kepler, où le rayon du cercle est égal au demi-grand axe. Elle peut également être utilisée pour calculer la distance du point central à l’objet en orbite. Le périmètre d’une orbite elliptique est calculé en multipliant la vélocité du satellite par le temps écoulé de l’orbitant. Cette méthode peut également être appliquée pour trouver le périmètre ou la longueur de quelques autres courbes. L’article est basé sur les lois connues de Kepler et de Newton. Le calcul est appuyé par les résultats d’une expérience originale. La masse du satellite ne joue aucun rôle dans le calcul présenté.
Key words: Satellite Velocity; New Parmak Perimeter of Ellipse; Kepler’s Laws; Orbit; Areas; Period; New Formula for Kepler’s Law of Areas; Centripetal Acceleration; Centrifugal Acceleration; Centrifugal Curve; Inertia.
Received: July 3, 2014; Accepted: January 17, 2015; Published Online: February 6, 2015
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