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Volume 28: Pages 1-10, 2015
The Dirac electron nonpoint spatial structure generated over time by its rapidly oscillating charge shell
James H. Wilson
Jove Sciences, Inc., 3834 Vista Azul, San Clemente, California 92672, USA
In this paper, a nonstatic point, nonlocal Dirac electron model (DEM) is derived making only one assumption: the Dirac equation (DE) is an accurate description of the free electron. In the DEM, the center of charge (CoC) coordinate operator oscillates very rapidly around the “fictitious” center of mass (CoM) coordinate operator with the Zitterbewegung period of ~1.5x10-21 s. A major objection to any distributed electron charge distribution is the proof that electron cannot have its charge distributed in two or more points at the same time [V. F. Weisskopf, Phys. Rev. 56, 72 (1939); Rev. Mod. Phys. 21, 2 (1949)] without creating infinite self energy. The DEM is not subject to this limitation, however, since the electron charge is located at only one point (the CoC) at any one time, and this limitation does not apply. The electron creates the illusion that the nonrelativistic electron charge is a static point charge located at its CoM with “intrinsic” spin and magnetic moment. In fact, the DEM shows that the electron’s CoC is in rapid oscillation about its CoM, which creates a charge shell and magnetic moment over time that defines the intrinsic electron properties deterministically with DE quantum position and velocity operators. The DEM defines a nonrelativistic electron whose electric field “seems like” it originates from a static point located at the electrons CoM. The nonrelativistic electron’s magnetic field seems like it is generated from on intrinsic point magnetic dipole located at the electron’s CoM, but an experiment is described in this paper to test the DEM predictions. The assumption that an electron is located at a single static point leads to infinite answers for electron self energy in classical electrodynamics, quantum mechanics, and quantum electrodynamics (QED), which is an absurd result. In the DEM, where the CoC position operator oscillates rapidly about its CoM, the electron self energy is finite in the rest frame, but is impossible to measure since one cannot turn the electron’s charge off to measure its bare mass. This paper presents a very clear experiment, where the differences in the electron’s electromagnetic (EM) field magnitude perpendicular to its CoM velocity is much greater for the static point electron than for the DEM dynamic point electron as the CoM speed approaches the speed of light, c. The static point to DEM ratio of the electron’s EM field magnitudes becomes infinite as the CoM speed approaches c. At very high CoM speeds, where pair production and annihilation effects are significant, the electron’s EM magnitude perpendicular to the CoM velocity will be even lower than the DEM estimate, since the effective electron charge is spatially spread out even more than the DEM predicts. The electron’s CoC operator is derived directly from the DE with no additional assumptions and oscillates as a set of three one dimensional harmonic oscillators. The Dirac electron does NOT have a spatial structure with distributed charge, but is NOT a single, static point either. The Dirac electron CoC coordinate operators can be described as a stable harmonic oscillation in the vacuum. The electron CoC operator is located on a spherical shell in the rest frame with a radius on the order of its Compton wavelength. In the nonrest frame, the electron’s CoC operator is located on an oblate spheroid, flattened by the special relativity factor γ2=1/(1-ν2/c2) in the direction of its CoM velocity and by c in the directions perpendicular to its COM velocity. In the DEM, the electron self energy is finite, and the QED structureless electron properties [V. F. Weisskopf, Phys. Rev. 56, 72 (1939); V. F. Weisskopf, Rev.Mod. Phys. 21, 2 (1949)], such as the Lamb shift and anomalous magnetic moment, are not impacted at all by the DEM.
Cet article s’articule autour de la dérivation d’un Modèle d’Electron Dirac (MED) non ponctuel statiquement et non-local, à partir d’une seule hypothèse: l’équation de Dirac (ED) est une description précise de l’électron libre. Dans le MED l’opérateur de coordonnées du Centre de Charge (CdC) oscille rapidement autour de l’opérateur de coordonnées du Centre de Masse (CdM) “fictif” avec la période Zitterbewegung (ZBW) de ~ 1.5x10-21 secondes. Une objection majeure contre toute répartition de charge d’électron distribuée est la preuve qu’un électron ne peut pas avoir sa charge distribuée en deux ou plus de deux points au même temps [V. F. Weisskopf, Phys. Rev. 56, 72 (1939); V. F. Weisskopf, Rev. Mod. Phys. 21, 2 (1949)] sans créer de l’auto-énergie infinie. Cependant le MED ne subit pas cette limitation car la charge de l’électron est localisée à un moment précis et dans un point et seulement un CdC. Le MED crée l’illusion que la charge de l’électron non-relativiste est un point chargé statique situé dans son CdM avec un spin “intrinsèque” et un moment magnétique. En fait le MED montre que le CdC de l’électron se trouve en oscillation rapide autour de son CdM, ce qui développe une couche de charge et un moment magnétique qui définit les propriétés magnétiques de manière déterministe avec une exposition EDE et des opérateurs de vélocité. Le MED définit un électron non-relativiste dont le champ électrique “semble” avoir l’origine dans un dipôle magnétique intrinsèque situé dans le CdM de l’électron, cependant dans l’article présent nous allons décrire une expérience pour tester les prédictions du MED.L’hypothèse que l’électron est situé dans un point statique unique a conduit à des réponses multiples dans le sens de l’auto-énergie de l’électron au domaine de l’électrodynamique classique (EDC), mécanique quantique (MQ) et électrodynamique quantique (EDQ), ce qui représente un résultat absurde. Dans le MED, où l’opérateur de position du CdC oscille rapidement autour de son CdM, l’auto-énergie de l’électron est finie dans le cadre de référence en repos, mais impossible de mesurer car on ne peut pas annuler la charge de l’électron pour mesurer sa masse. Cet article présente une expérience où la différence dans la grandeur du champ électromagnétique (EM) de l’électron perpendiculaire à la vélocité du CdM est remarquablement plus grande pour l’électron ponctuel statique que pour l’électron ponctuel dynamique MED lorsque la vitesse du CdM approche la vitesse de la lumière c. Le rapport des grandeurs du champ électromagnétique du point statique au MED de l’électron devient infini lorsque la vitesse du CdM approche c.A une très grande vitesse du CdM, où les effets de la production de paires et l’annihilation sont significatifs, la magnitude EM de l’électron perpendiculaire à la vélocité du CdM sera encore plus basse que l’estimation du MED, car la charge effective de l’électron est encore plus étalée spatialement que ne le prédit le MED.L’opérateur CdC de l’électron est dérivé directement de l’ED sans autres hypothèses, et oscille comme un série de trois oscillateurs harmoniques unidimensionnels. Alors que l’ED n’a pas une structure spatiale avec une charge distribuée, en même temps ce n’est pas un point statique unique non plus. On peut décrire les opérateurs de coordonnées du CdC de l’ED en tant que“une oscillation stable de HO dans le vide”. L’opérateur du CdC de l’électron est situé sur une couche sphérique dans un cadre de référence en repos avec un rayon de l’ordre de la longueur d’onde Compton. Dans le cadre de référence non-repos l’opérateur du CdC de l’électron sur un sphéroïde aplati, aplati par le facteur de la Relativité Restrainte (RR) g2 = 1/(1-v2/c2) dans la direction de sa vélocité CdM, et par g dans les directions perpendiculaires à sa vélocité CdM. Dans le MED, l’auto-énergie de l’électron est finie et les propriétés dé structurées de l’électron dans la MED [V. F. Weisskopf, Phys. Rev. 56, 72 (1939); V. F. Weisskopf, Rev. Mod. Phys. 21, 2 (1949)], comme le déplacement de Lamb et le moment magnétique anomal, ne sont point impactés par le MED.
Key words: Finite Electron Self Energy; Zitterbewegung; Static Point Electron; The Electron’s Internal Harmonic Oscillator; The Dirac Electron Model; The Electron as a Stable Vacuum Fluctuation.
Received: August 10, 2014; Accepted: November 26, 2014; Published Online: December 19, 2014