Volume 26: Pages 159-173, 2013

Gravitational clocks and apparent relativity

Ronald R. Hatch ^a)

1142 Lakme Avenue, Wilmington, California 90744, USA

As was shown in a prior paper [R. R. Hatch, Phys. Essays 23, 540 (2010)], the conservation of momentum together with the increase of inertial mass with velocity requires that the orbit of a spacecraft around the earth be contracted in the along-velocity direction of the earth's orbit around the sun. This length contraction effect combined with the effects of speed upon the clock rate results in an apparent Lorentz transformation between the earth's frame and the solar barycentric frame. However, the conservation of energy requires that some additional forces be present which were not addressed in that paper. In the current paper, the forces are included in the analysis. Gravitomagnetic (referred to herein as kinetic) forces are developed which are consistent with both energy and momentum conservation. It is shown that these forces are consistent with a length contracted orbit, which because of anisotropic light velocity appears as a circular orbit whose orbital frequency is decreased just as the frequency of electromagnetic radiation is decreased with the velocity of emitting atoms. The kinetic force effects are considered in two orthogonal planes, in the plane normal to the earth's orbital velocity and in a plane containing earth's orbital velocity. The application to an arbitrary orbital plane is simply the sine/cosine combination of the two planes.

Comme démontré dans un article précédent [R. R. Hatch, Phys. Essays 23, 540 (2010)], la conservation du mouvement lors de l'augmentation de la masse inertielle et de la vitesse requiert que l'orbite d'un satellite autour de la Terre soit contractée dans la meˆme direction que la vitesse de l'orbite terrestre autour du Soleil. L'action-effet de cette contraction, combinée avec les effets de la vitesse sur le taux de changement de l'horloge, résulte en une transformation de Lorentz entre le repère terrestre et le système de référence barycentrique solaire. Cependant, des forces gravitomagnétiques additionnelles sont requises pour assurer la conservation de l'énergie et du mouvement. Ces forces, qui n'ont pas été mentionnées dans l'article précédent, sont expliquées dans cet article. Ces forces, appelées forces cinétiques dans cet article, sont développées de façon consistante avec la conservation du mouvement et de l'énergie. Il est démontré que ces forces sont consistantes avec la durée de la contraction de l'orbite. À cause de la vitesse anisotropique de la lumière, ces forces cinétiques ont une orbite circulaire dont la diminution de fréquence s'apparente à la diminution de la radiation électromagnétique due à la vitesse d'émission des atomes. L'action-effet de ces forces cinétiques est décrite sur deux plans orthogonaux: (1) un plan perpendiculaire à la vitesse de l'orbite terrestre; et (2) un plan parallèle à la vitesse orbitale terrestre. L'application à un plan arbitraire est tout simplement une projection sinus-cosinus de ces deux plans.

Keywords: Lorentz Transformation, Selleri Transformation, Gravitational Force, Gravitomagnetic Force, Kinetic Force, Special Relativity, General Relativity

Received: March 16, 2011; Accepted: January 23, 2013; Published Online: April 8, 2013

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