14 PDF - Arbab I. Arbab, The analogy between electromagnetism and hydrodynamics

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Volume 24: Pages 254-259, 2011)

The analogy between electromagnetism and hydrodynamics

Arbab I. Arbab a

Department of Physics, Faculty of Science, University of Khartoum, P.O. Box 321, Khartoum 11115, Sudan

Employing quaternionic Newton's law, we have found that the energy conservation equation is the analog of Lorenz gauge in electromagnetism. This Newton's law yields directly the Euler equation and other equations governing the fluid motion. With this formalism, the pressure contributes positively to the dynamics of the system in the same way mass does. Hydrodynamic equations are derived from Maxwell's equations by adopting an electromagnetohydrodynamics analogy. In this analogy the hydroelectric field is related to the local acceleration of the fluid and the Lorenz gauge is related to the incompressible fluid condition. The equations governing the fluid motion are analogous to those governing the motion of a charged particle. An analogous Lorenz gauge in hydrodynamics is proposed. We have shown that the vorticity of the fluid is developed whenever the particle local acceleration of the fluid deviates from the velocity direction. We have also shown that Lorentz force in electromagnetism corresponds to Euler force in fluids. Moreover, we have obtained Gauss, Faraday, and Ampere-like laws in hydrodynamics.

Nous utilisons la loi quaternique de Newton et nous trouvons que l'équation de conservation de l'énergie est similaire à la jauge de Lorenz en électromagnétisme. Cette loi de Newton conduit directement à l'équation d'Euler et à d'autres équations régissant le mouvement du fluide. Par le biais de ce formalisme, il est montré que la pression contribue positivement à la dynamique du système exactement comme fait la masse. Les équations hydrodynamiques sont extraites des équations de Maxwell en adoptant une analogie électromagnétohydrodynamique. Dans cette analogie le champ hydroélectrique est relié à l'accélération locale du fluide alors que la jauge de Lorenz est liée à la condition du fluide incompressible. Les équations décrivant le mouvement du fluide sont analogs à celles régissant le mouvement d'une particule chargée. Aussi, nous proposons une jauge en hydrodynamique semblable à la jauge de Lorentz et nous montrons que l'aspect tourbillon du fluide émerge chaque fois que l'accélération locale des particules du fluide s'écarte de la direction de la vitesse. Nous montrons également que la force de Lorentz en électromagnétisme correspond à la force d'Euler pour les fluides. En outre, nous obtenons des lois en hydrodynamique de type Gauss, Faraday et Ampère.

Keywords: Quaternion, Hydrodynamics, Analogy, Electrodynamics

Received: July 8, 2010; Accepted: March 7, 2011; Published Online: March 29, 2011