6 PDF - P. Fielitz and G. Borchardt, A generalized concept of information transfer

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Volume 24: Pages 350-363, 2011

A generalized concept of information transfer

P. Fielitza) and G. Borchardt

Technische Universität Clausthal, Fakultät für Natur- und Materialwissenschaften, Robert-Koch-Str. 42, D-38678 Clausthal-Zellerfeld, Germany

Information theory provides shortcuts that allow dealing with complex systems. The maximum entropy principle developed by Jaynes is broadly utilized for this approach. However, an extension of this maximum entropy principle to systems far from equilibrium is problematic because it requires an adequate choice of constraints. In this paper, we define an amount of information and develop a simple concept of information transfer, which is applicable to natural systems and requires no choice of adequate constraints. It will be demonstrated that such an information transfer concept yields a working formalism, which allows rationalizing various well known laws, such as Fick's first law, as being based on an ideal information transfer process. In the case of the Titius–Bode rule, the formalism enables to get a new point of view on this controversial cosmological phenomenon. It suggests the hypothesis that a Titius–Bode-like correlation must be more generally a correlation between rational numbers and the periods of the planets. A consequent tracking of this hypothesis discloses finally that the periods of the large objects of our solar system are clearly correlated to two independent series of rational numbers.

La théorie de l'information offre des raccourcis qui permettent de traiter des systèmes complexes. Le principe d'entropie maximale développé par Jaynes est largement utilisé pour cette approche. Toutefois, une extension de ce principe de l'entropie maximale aux systèmes èloignés de l'équilibre est problématique car elle nécessite un choix approprié de contraintes. Dans cet article, nous définissons une quantité d'informations pour élaborer un concept simple de transfert de l'information qui soit applicable aux systèmes naturels et qui ne nécessite pas un choix de contraintes appropriées. Il sera démontré que cette notion de transfert d'information donne un formalisme de travail qui permet de rationaliser diverses lois bien connues, telles que la première loi de Fick, comme étant fondées sur un processus idéal de transfert d'information. Dans le cas de la loi de Titius–Bode le formalisme permet d'obtenir un nouveau point de vue de ce phénomène cosmologique controversé. Il suggère qu'une corrélation de type Titius–Bode doit être plus généralement une corrélation entre des nombres rationnels et les périodes des planètes. Un suivi conséquent de cette hypothèse révèle finalement que les périodes des grands objets de notre système solaire sont clairement corrélées à deux séries indépendantes de nombres rationnels.

Keywords: Information Theory, Random Walk, Fick's First Law, Titius–Bode Rule

Received: July 19, 2010; Accepted: May 31, 2011; Published Online: July 14, 2011

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