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Volume 37: Pages 129-132, 2024
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The paradox of Minkowski space: Imaginary unit i is not a number but an action sign
Andrey Yurievich Nechitayloa)
Apt. 105, N 27 in Br.Drozdovykh St., Krasnodar 350033, Russia
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This work explains an internal contradiction (error) in the current understanding of non- Euclidean Minkowski space. This error happens because the imaginary unit i in the Minkowski space is considered as a number. In order to solve this contradiction, it is explained in this work that the imaginary unit i must be consider as an action sign over a vector because only direction of the vector could be imaginary, since imaginary length is nonsense. The concept on the imaginarity of vector refers to the directions of vector (as “plus” or “minus”), but not to the length value and therefore, all numbers could be considered as freely rotatable vectors. Being considered from this position, both the imaginary and real directions (not lengths) of a vector would be consistent for different observers, because they could consider different real axes.
Ce travail explique une contradiction interne (une erreur) dans la compréhension actuelle de l’espace de Minkowski non-Euclidien. La raison de l’erreur consiste en ce que l’unité imaginaire i dans l’espace de Minkowski est considérée comme un nombre. Ce travail démontre que pour résoudre la contradiction, l’unité imaginaire i doit être considérée comme un signe d’opération sur le vecteur, car seule la direction du vecteur peut être imaginaire, et la longueur imaginaire du vecteur est dépourvue de tout sens. Le concept d’imaginarité du vecteur découle de sa direction (positive ou négative), mais pas de sa longueur, et par conséquent tous les nombres sont des vecteurs tournant librement. Ainsi compris, un vecteur peut avoir en même temps une direction réelle et une direction imaginaire (et non une longueur) pour différents observateurs ayant choisi les différents axes de coordonnées réels.
Key words: Minkowski Space; Contradiction; Imaginary Number; Imaginarity as Direction.
Received: 2 December 2023; Accepted:5 March 2024; Published Online: 22 March 2024.
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