9. Abhijit Biswas and Krishnan R. S. Mani, Lunar ephemeris at sub microarcsecond accuracy ....

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Volume 35: Pages 294-299, 2022

Lunar ephemeris at sub microarcsecond accuracy (LESMA) leads to sub-millimeter positional accuracy of the moon

Abhijit Biswas and Krishnan R. S. Mania)

Indian Association for the Cultivation of Science, 2A, Raja S. C. Mullick Road, Calcutta 700 032, India

 

The most accurate LLR (lunar laser ranging) initiative, named APOLLO (apache point observatory lunar laser-ranging operation) demonstrated millimeter-range positional accuracy in 2009, thus improving LLR by one order-of-magnitude. Since, LLR is a foundational technique in studying gravity, Murphy (principal investigator of APOLLO) stated in 2009, that with this millimeter-range accuracy, the simulation model has been found to be the limiting-factor in extracting the theoretical science results, and hence, we should: (1) develop the science case and expand our ability to model LLR for a new regime of high precision, (2) develop the theoretical tools for honing the science case for submillimeter LLR, and (3) explore which model/code is worth putting our efforts into. (4) Since millimeter-quality data are a recent development, the model effort lags. (5) Finally, we will code-in new physics so that we may simulate sensitivities. In connection with simulation model/code, Murphy stated in 2013, that among the four available LLR simulation models: JPL (jet propulsion laboratory), CfA (the Harvard-Smithsonian center for astrophysics), LU (Leibniz University, Hannover, Germany), and IMCCE (Institut de Mecanique Celeste et de Calcul des Ephemerides, France), the JPL model currently produces weighted RMS (root-meansquare) residuals at ~18 mm, which is about half of the other models; so, clearly a gap exists from millimeter ranging-precision of APOLLO. Hence, the CfA, LU, and IMCCE are engaged, since 2013, in a stepwise comparative streamlining effort to identify the model-differences, errors, and shortcomings. All the four available LLR simulation models can be classified as GR (general relativity)- astronomers model; they are basically similar. Professor Douglas Currie of the University of Maryland, College Park, NASA Lunar Science Institute, stated in a Conference presentation, in 2012, that Ground stations, that is, the lunar observatories, have improved by a factor of 200, but the agreement between observations and fitted theory has plateaued at _2 cm over the past two decades. However, no substantial progress on improving the fit has been reported in the published literature, till date. Based on about a quarter-century of experience in doing high-precision numerical simulation of celestial orbits, the authors have developed LESMA (lunar ephemeris at sub microarcsecond accuracy) utilizing the methodology of evolved general relativity (EGR) that has incorporated the following two concepts: (1) Relativistic time for integration and (2) methodology of conservation of magnitude of the angular momentum, M/, for /-rotation (in addition to the h-rotation that leads to the rosetting ellipse) of the orbital plane. Incorporation of the two abovementioned concepts has led to three orders-of-magnitude accuracy-improvement of the computed (1) precession (compared to JPL’s DE405) of Lunar orbit, as verified using three independent methods and (2) radial position (compared to JPL’s DE430/431) of the Moon. LESMA will enable scientists to make efficient use of research-funds from NASA, etc., for production of new science results from APOLLO. LESMA will also be useful for getting better science results (than Folkner reported {in 2014} submeter accurate Position of the Moon) from the GRAIL (gravity recovery and interior laboratory) mission (costing 500 million USD), by spending a little more for revisiting the computations, utilizing LESMA data.

 

L'initiative LLR (Lunar Laser Ranging) la plus précise, nommée APOLLO (Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation) a démontré une précision de position millimétrique en 2009, améliorant ainsi le LLR d'un ordre de grandeur. Depuis, LLR est une technique fondamentale dans l'étude de la gravité, Murphy (chercheur principal d'APOLLO) a déclaré en 2009, qu'avec cette précision millimétrique, le modèle de simulation s'est avéré être le facteur limitant dans l'extraction des résultats scientifiques théoriques, et par conséquent, nous devrions: 1) développer le cas scientifique et étendre notre capacité à modéliser le LLR pour un nouveau régime de haute précision, et 2) développer les outils théoriques pour affiner le cas scientifique du LLR submillimétrique, et 3) explorer quel modèle/code vaut la peine d'investir nos efforts. 4) Étant donné que les données de qualité mm sont un développement récent, l'effort du modèle est à la traîne. 5) Enfin, nous coderons une nouvelle physique afin de pouvoir simuler les sensibilités. En ce qui concerne le modèle/code de simulation, Murphy a déclaré en 2013 que, parmi les quatre modèles de simulation LLR disponibles: JPL (Jet Propulsion Laboratory), CfA (the Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics), LU (Université Leibniz, Hanovre, Allemagne), et IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides, France), le modèle JPL produit actuellement des résidus pondérés RMS (Root-Mean-Square) à ~18 mm, soit environ la moitié des autres modèles; ainsi, il existe clairement un écart par rapport à la précision millimétrique d'APOLLO ; par conséquent, le CfA, LU et IMCCE sont engagés depuis 2013 dans un effort de rationalisation comparative par étapes pour identifier les différences de modèle, les erreurs et les lacunes. Les quatre modèles de simulation LLR disponibles peuvent être classés comme modèle GR (relativité générale) Astronomes; ils sont fondamentalement similaires. Prof. Douglas Currie de l'Université du Maryland, College Park, NASA Lunar Science Institute, a déclaré dans une présentation à la conférence, en 2012, que les stations au sol, c'est-à-dire les observatoires lunaires, se sont améliorées d'un facteur 200, mais l'accord entre les observations et la théorie ajustée a plafonné à ~ 2 cm au cours des deux dernières décennies. Cependant, aucun progrès substantiel sur l'amélioration de l'ajustement n'a été signalé dans la littérature publiée, jusqu'à ce jour. Sur la base d'environ un quart de siècle d'expérience dans la simulation numérique de haute précision des orbites célestes, les auteurs ont développé LESMA (Lunar Ephemeris at Sub Microarcsecond Accuracy) en utilisant la méthodologie de la relativité générale évoluée (EGR) qui a incorporé les deux concepts suivants : 1)Temps relativiste d'intégration, et 2) la méthodologie de conservation de la grandeur du moment cinétique, M , pour la rotation  (en plus de la rotation  qui conduit à l'ellipse en rosette) du plan orbital. L'incorporation des deux concepts mentionnés ci-dessus a conduit à une amélioration de la précision de trois ordres de grandeur des calculs : 1) précession (par rapport au DE405 du JPL) de l'orbite lunaire, vérifiée à l'aide de trois méthodes indépendantes, et 2) position radiale (par rapport au DE430/431 du JPL) de la Lune. LESMA permettra aux scientifiques d'utiliser efficacement les fonds de recherche de la NASA, etc., pour la production de nouveaux résultats scientifiques d'APOLLO. LESMA sera également utile pour obtenir de meilleurs résultats scientifiques (que Folkner n'a rapporté {en 2014} Position de la Lune d'une précision submétrique) de la mission GRAIL (Gravity Recovery And Interior Laboratory) (coûtant 500 millions USD), en dépensant un peu plus pour revisiter les calculs, en utilisant les données LESMA.

 

Key words: General Relativity; Precession; Orbital Motion; Relativistic Celestial Mechanics; Ephemeris; LESMA; APOLLO; Submicroarcsecond; Submillimeter Positional Accuracy; GRAIL Mission.

 

Received: January 24, 2022; Accepted: July 7, 2022; Published Online: August 10, 2022

 

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