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Volume 31: Pages 59-67, 2018
Measuring Zitterbewegung predicted by the Dirac equation for a free electron
James H. Wilsona)
Jove Sciences, Inc., 3834 Vista Azul, San Clemente, California 92672, USA
The fact that the Dirac equation predicts Zitterbewegung (ZBW) for a free electron is well known from Schrödinger [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] from the very early days of Dirac’s relativistic quantum theory. Schrödinger described ZBW qualitatively as a persistent interference between positive and negative energy states, and the objective of this and previous papers by this author [Phys. Essays 28, 1 (2015); Phys. Essays 29, 402 (2016)] is to describe ways to measure the presence or absence of ZBW for a free (or nearly free) electron. If ZBW measurements show that it is not present for a free electron, then the Dirac Equation and Schrödinger’s analysis [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] are inaccurate. If ZBW is present as Schrödinger’s analysis [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] of the Dirac Equation asserts, then a description of a free electron emerges that is significantly different than the present very small, static point electron with “intrinsic” properties of spin and magnetic moment accepted by most physicists [Eides et al., Phys. Reports 342, 63 (2001).] today. This paper develops a quantitative theory of the free electron directly from the Dirac Equation and Schrödinger’s analyses [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] without any other assumptions. The fact that ZBW exists for the electron in the hydrogen atom is confirmed by the Darwin term [J. J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, MA, 1967)]. It seems unnatural to the author that ZBW would vanish when the electron is removed from the hydrogen atom, and becomes free. The unanswered question is whether ZBW can be confirmed or refuted by measurement for a free electron, and possible ways to measure its presence or absence are described in this paper. The remainder of the paper describes the free electron, assuming ZBW exists. The Dirac Equation [J. H. Wilson, Phys. Essays 28, 1 (2015); Phys. Essays 29, 402 (2016)] produces a physical description of a free electron’s ZBW as rapidly oscillating, quantized Center of Charge (CoC) point rotating about a fictitious Center of Mass (CoM) at a radius of √3/2 times the electron’s Compton wavelength. The results in the remainder of this paper, as well as Schrödinger’s analyses [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930).], are only true if ZBW can be confirmed by measurement. In case measurements show no ZBW exists for a free electron, the Dirac Equation is not a correct description of a single free electron, and more serious problems arise. The static point like electron deduced from scattering experiments [Eides et al., Phys. Rep. 342, 63 (2001)] that give estimates of the free electron’s internal structure based on far field measurements can be misleading in estimating the free electron’s internal structure. In Classical Electrodynamics, when one observes the electric field from a point electron and from a sphere with the same charge spread uniformly over its surface from the far field, Gauss’ Law shows that the electric fields are identical. When one tries to “observe” or “measure” the free electron’s internal structure with the high-energy photons required, the single particle free electron is completely destroyed by the measurement process. In fact, any attempt to observe or measure a free electron’s structure ensures that the electron is no longer a totally free single particle, and one must be careful to use only elastic observation methods [J. H. Wilson, Phys. Essays 28, 1 (2015); Phys. Essays 29, 402 (2016)] for this very difficult measurement. Observing a free Quark, much less its internal structure, has proven very difficult, if not impossible.
Que l’équation de Dirac annonce le Zitterbewegung (ZBW) pour un électron libre est un fait connu depuis Schrödinger [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] par le biais de la théorie quantique relativiste de Dirac. Schrödinger a décrit le ZBW qualitativement comme une interférence persistante entre des états d’énergie positive et négative et l’objectif de notre précédant article et celui ci-présent [Phys. Essays 28, 1 (2015); Phys. Essays 29, 402 (2016)] est de décrire des moyens de mesurer la présence ou l’absence du ZBW pour un électron libre ou quasi-libre. Si la mesure du ZBW montre que ce dernier est absent dans le cas d’un électron libre, alors l’équation de Dirac et l’analyse de Schrödinger [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] sont inexactes. Si le ZBW y est présent comme l’analyse de Schrödinger et l’équation de Dirac l’affirment [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)], alors il s’ensuit une description d’un électron libre significativement différente de la description courante qui présente un petit point-électron avec des propriétés de spin et de moment magnétique soi-disant intrinsèques, largement acceptées par les physiciens actuels M. I. Eides, H. Grotch, and V. A. Shelyuto, Phys. Reports 342, 63 (2001)]. Cet article propose une théorie quantitative de l’électron libre à partir de l’équation de Dirac et de l’analyse de Schrödinger [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)] sans autres présuppositions. L’existence du ZBW pour l’électron dans l’atome d’hydrogène est confirmée par le terme de Darwin [E. Schrödinger, Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 24, 418 (1930)]. Il nous semble inexacte que le ZBW disparaisse dès que l’électron est enlevé de l’atome d’hydrogène et il devienne libre. La question la plus importante est si le ZBW peut être confirmé ou rejeté par la mesure d’un électron libre et nous développerons des mesures possibles de sa présence ou absence dans cet article. Nous y décrirons aussi l’électron libre, supposant que le ZBW existe. Le ZBW de l’électron libre est formellement décrit par l’équation de Dirac [J. H. Wilson, Phys. Essays 28, 1 (2015); Phys. Essays 29, 402 (2016)] comme un point de Centre de Charge (CoC) quantifié oscillant rapidement autour d’un Centre de Masse (CoM) imaginaire à un rayon de √3/2 fois la longueur d’onde Compton de l’électron. Le résultat présenté dans le reste de l’article aussi que l’analyse de Schrödinger [1] sont vrais si le ZBW peut être confirmé par la mesure. Si les mesures montrent que le ZBW n’existe pas pour un électron libre, alors l’équation de Dirac n’est pas une description correcte d’un électron et d’autres problèmes importants émergeront. L’électron point-statique déduit des expériences de diffusion [4] qui estiment la structure intérieure de l’électron libre à partir des mesures en champ éloigné peuvent être fallacieuses dans l’estimation de la structure intérieure d’un électron libre. En électrodynamique classique, quand on observe le champ électrique à partir d’un électron-point et d’une sphère avec la même charge distribuée uniformément sur sa surface en champ éloigné, les lois de Gauss démontrent que les champs électriques sont identiques. Quand on essaye d’ “observer“ ou “mesurer“ la structure intérieure de l’électron libre avec des photons à haute énergie, l’électron libre particule unique est détruit par le processus. En fait, toute tentative d’observer ou de mesurer la structure de l’électron libre conduit au fait que l’électron n’est plus une particule libre unique, par conséquent il faut utiliser uniquement des méthodes d’observation élastique pour cette mesure [J. H. Wilson, Phys. Essays 28, 1 (2015); Phys. Essays 29, 402 (2016)]. Observer un Quark libre, ou sa structure intérieure, s’est avéré encore plus difficile, même impossible.
Key words: QED; Ultraviolet Divergences; Photon Propagator; Electron’s Center of Charge (Coc) Shell; Zitterbewegung; Static Point Electron; The Electron’s Internal Harmonic Oscillator; The Dirac Electron Model; The Electron as a Stable Fluctuation in the Vacuum; Hydrogen Atom; Entangled Electron/Proton Radius Puzzle.
Received: June 10, 2017; Accepted: January 19, 2018; Published Online: February13, 2018
a) This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it., This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
